Curso de Matemáticas: Razonamiento Combinatorio
200 horas
Modalidad Online
Resumen
Si trabaja en el sector educativo y quiere especializarse en el área de matemáticas este es su momento, con el Curso de Matemáticas: Razonamiento Combinatorio podrá adquirir los conocimientos necesarios para realizar esta función con éxito. La enseñanza de la Matemática tiene como finalidad desarrollar la capacidad de razonamiento. Su rigor lógico y sus métodos aplicados a los diferentes fenómenos y aspectos de la realidad deben ir unidos a la observación y la experimentación para potenciar el aprendizaje. Según Fischbein y colaboradores, las técnicas combinatorias no son adquiridas espontáneamente, siendo la instrucción en la materia necesaria. Por ello, con este Curso de Matemáticas: Razonamiento Combinatorio se aportará a los alumnos, además del conocimiento sobre el razonamiento combinatorio, sus procedimientos, conceptos, modelos y técnicas didácticas para que desarrollen el proceso educativo sobre la materia.
Objetivos
– Reconocer las competencias básicas y las áreas y materias del currículo de Educación secundaria y bachillerato.
– Conocer y analizar los distintos conceptos, modelos y procedimientos de la materia combinatoria.
– Comprender los diversos contenidos didácticos que se deberán aportar al alumnado en las diferentes etapas.
Salidas profesionales
Profesionales del mundo educativos con especialización matemática a nivel de secundaria y bachillerato y personal investigador de la materia.
Para que te prepara
La realización del Curso de Matemáticas: Razonamiento Combinatorio proporcionará al alumnado las competencias necesarias para desarrollar una adecuada metodología didáctica en torno a la materia combinatoria, comprendiendo los diversos contenidos que deberá aportar al potencial alumnado en las distintas etapas de aprendizaje.
A quién va dirigido
Este Curso de Matemáticas: Razonamiento Combinatorio va dirigido a profesionales del Sistema educativo en la especialidad matemática, investigadores de la rama matemática, en concreto la combinatoria, y a todas aquellas personas interesadas en adquirir conocimientos relacionados con el razonamiento combinatorio.
Temario
- ¿Qué es la combinatoria?
- - Introducción.
- - Surgimiento de la Combinatoria: primeros problemas.
- - Matemática combinatoria y sus aplicaciones.
- - Tipos de problemas combinatorios.
- - Combinatoria y matemática discreta.
- Conceptos y modelos combinatorios.
- - Conceptos básicos de la teoría de conjuntos y del álgebra.
- - Modelización de los métodos de recuento simples combinatorios.
- Procedimientos combinatorios.
- - Sucesiones recurrentes y ecuaciones en diferencias.
- - Funciones generatrices
- - Procedimientos lógicos: Principio de inclusión-exclusión.
- - Grafos.
- - Árboles.
- - Matrices.
- - Procedimientos probabilísticos.
- Recursión, inducción y razonamiento combinatorio.
- - Recursión e inducción.
- - Razonamiento combinatorio y recursión.
- - Componentes y etapas del razonamiento combinatorio.
- Investigaciones sobre el desarrollo cognitivo de la capacidad Combinatoria.
- - Combinaciones.
- - Permutaciones.
- - Variaciones.
- Efecto de la instrucción en el desarrollo cognitivo: las investigaciones de Fischbein.
- Estrategias y dificultades en la resolución de problemas combinatorios.
- - Estrategias de enumeración.
- Dificultades en la resolución de problemas combinatorios.
- Implicaciones curriculares de las investigaciones psicológicas.
- La Combinatoria en las matemáticas escolares. Propuestas curriculares y experiencias.
- - La Combinatoria en los currículos.
- - Experiencias y materiales curriculares.
- - Razones para la enseñanza de la Combinatoria en los niveles de secundaria.
- - ¿Qué piensan los profesores sobre la enseñanza de la Combinatoria en Bachillerato?
- - ¿Cómo “vive” la Combinatoria en los libros de texto?
- Metodología de enseñanza y su fundamentación.
- - Introducción.
- - Relaciones entre las matemáticas y sus aplicaciones.
- - Nuestra concepción de las matemáticas.
- - Conocer y aprender matemáticas. Su relación con el quehacer matemático.
- - Instrucción matemática: necesidad de una Teoría de Situaciones Didácticas.
- - Evaluación del razonamiento combinatorio.
- - Síntesis de supuestos pedagógicos.
- Criterios de diseño de las unidades didácticas.
- Enumeración sistemática.
- Regla del producto y diagramas en árbol.
- Grafos. Regla de la suma.
- Modelo de colocaciones. Caso de objetos distinguibles.
- Modelo de colocaciones. Caso de objetos indistinguibles.
- Muestras ordenadas. Variaciones.
- Permutaciones. Números factoriales.
- Muestras no ordenadas. Combinaciones.
- Colocación y distribución de objetos.
- Subpoblaciones y particiones. Números combinatorios.
- Principio de inclusión y exclusión. Otros métodos lógicos.
- Procedimientos analíticos. Funciones generatrices.
Titulación
TITULACIÓN expedida por EUROINNOVA INTERNATIONAL ONLINE EDUCATION, miembro de la AEEN (Asociación Española de Escuelas de Negocios) y reconocido con la excelencia académica en educación online por QS World University Rankings
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