Curso de Estadística y Matemáticas Farmacéuticas
180 horas
Modalidad Online
Resumen
Este curso de estadística y matemáticas farmacéuticas ofrece una formación básica sobre la materia. Este curso explica los contenidos de álgebra, calculo, probabilidad y estadística que necesitan saber los alumnos que se encuentren realizando o hayan realizado estudios de Farmacia. Centrándose por otra parte en la construcción de modelos para futuras investigaciones.
Objetivos
– Aprender las técnicas de Muestreo que existen
– Conocer las cuáles son las características de las variables aleatorias
– Conocer los principales resultados teóricos de las ecuaciones diferenciales
– Aprender los tipos de modelos aleatorios que existen
– Conocer los Contrastes de hipótesis e intervalos de confianza en regresión lineal
Salidas profesionales
Profesores/ Farmacéuticos/ Científicos
Para que te prepara
Este curso de estadística y matemáticas farmacéuticas le prepara para formarse como un profesional y ampliar sus conocimientos de matemáticas estadísticas para poder realizar investigaciones futuras a través de la construcción de modelos, profundizando en aspectos muy concretos como son las matemáticas y la estadística.
A quién va dirigido
Este curso de estadística y matemáticas farmacéuticas está dirigido a estudiantes de Farmacia, a profesionales que necesiten ampliar sus conocimientos estadísticos y matemáticos para la realización de posteriores investigaciones. Así como a cualquier persona que esté interesada en este curso.
Temario
- Introducción
- Metodología científica y estadística
- Los tres espacios estadísticos básicos
- - Espacio poblacional
- - Espacio muestral teórico
- - Espacio muestral práctico
- Introducción a los conceptos estadísticos mediante un ejemplo
- Ejercicios propuestos
- Introducción
- Técnicas de selección de números aleatorios
- - Técnica congruencial mixta o lineal
- Algunas técnicas de muestreo
- - Muestreo aleatorio simple con reposición
- - Muestreo aleatorio simple sin reposición
- - Muestreo estratificado
- - Muestreo sistemático
- - Muestreo polietápico
- - Muestreo tipo caso-control y tipo cohortes
- Esquemas combinatorios en el muestreo. Relación con el cálculo de probabilidades
- - Relación con las probabilidades
- Ejercicios resueltos
- Ejercicios propuestos
- Introducción
- Clasificación de medidas o variables
- Presentación, agrupación y recuento de información
- - Conceptos relacionados con las tablas de frecuencias
- - Conceptos básicos en presentación gráfica de datos
- - Relación entre estadística teórica y descriptiva
- - Medidas de centralización
- - Medidas de dispersión
- - Diagramas de yemas-hojas
- Ejercicios resueltos
- Ejercicios propuestos
- Introducción
- Bases de un espacio vectorial. Dependencia e independencia lineal
- Transformaciones lineales entre espacios vectoriales de dimensión finita
- - Caracterización de una aplicación lineal por una matriz
- - Suma de aplicaciones lineales y suma de matrices
- - Producto de un elemento X € K por una aplicación lineal o por una matriz
- - Aplicación lineal traspuesta y matriz traspuesta
- - Composición de aplicaciones lineales y producto de matrices
- - Aplicación lineal inversa y matriz inversa
- - Aplicación lineal adjunta y matriz ortogonal
- - Resolución de sistemas de ecuaciones lineales
- Determinante de una matriz cuadrada
- - Menor complementario y adjunto de un elemento de una matriz
- - Cálculo del determinante y la inversa de una matriz cuadrada no singular por sus adjuntos
- Introducción a los espacios afín y euclídeo de dimensión finita
- Ejercicios resueltos
- Ejercicios propuestos
- Introducción
- Concepto y propiedades de la probabilidad
- - Propiedades de la probabilidad
- Probabilidad condicionada. Teoremas de la probabilidad total y de Bayes
- Aplicación de las probabilidades a tests diagnósticos
- Curvas ROC {Receiver Operating Characteristic)
- Aplicaciones de la probabilidad a la genética
- - Caracteres ligados al sexo
- Ejercicios resueltos
- Ejercicios propuestos
- Introducción
- Derivadas e integrales de funciones
- - Derivadas de funciones continuas
- - Máximos y mínimos
- - Integrales definidas
- Características de las variables aleatorias
- Cambios de escala en los aparatos de medida. Tipificación
- - Cambios de escala lineal
- - Tipificación
- - Otros cambios de escala
- Errores en las medidas. Variable normal
- Transmisión de errores por transformaciones
- Funciones de verosimilitud
- Ejercicios resueltos
- Ejercicios propuestos
- Introducción
- Variables aleatorias ^-dimensionales
- Formas cuadráticas
- Diagonalización de matrices simétricas
- - Diagonalización por autovalores y autovectores
- Diagonalización de una matriz no simétrica
- Ejercicios resueltos
- Ejercicios propuestos
- Introducción
- Variable de Bernoulli B(p)
- Variable binomial BI{n,p)
- Variable hipergeométrica H(n,p)
- Variable geométrica G(p)
- Variable binomial negativa BN(m,p)
- Variable de Bernoulli múltiple BK- £B(pvp2,...,pk)
- Variable multinomial MU(n,pvp2,...,pk)
- Proceso de Poisson
- - Variables de Poisson y gamma
- - La variable de Poisson como límite de la binomial
- Fórmulas recurrentes y valores que maximizan la probabilidad
- - Variable binomial
- - Variable geométrica
- - Variable binomial negativa
- - Variable de Poisson
- Ejercicios resueltos
- Ejercicios propuestos
- Introducción
- Variables continúas notables en problemas estadísticos
- - Variable normal
- - Variable chi-cuadrado de Pearson, %2 con n grados de libertad
- - Variable t de Student con n grados de libertad
- - Variable F de Snedecor con y n2 grados de libertad
- Ajuste de datos a distribuciones. Teoría general
- - Distancia multinomial
- - Distancia de Kolmogorov-Smirnov
- - Contrastes cuya decisión se fundamenta en los valores de un es-tadístico
- Algunos contrastes de normalidad
- - Contraste multinomial
- - Contraste de Kolmogorov-Smirnov
- - Contraste de Shapiro-Wilk
- - Contraste de D’Agostino
- Ejercicios resueltos
- Ejercicios propuestos
- Introducción
- Inferencia en poblaciones normales
- - Contraste de la media de una distribución normal
- - Contraste de la varianza de una distribución normal
- Contrastes de hipótesis en variables no normales
- - Contrastes de hipótesis en variables de Bemoulli y binomial
- - Contrastes de hipótesis en variable de Poisson
- Ejercicios resueltos
- Ejercicios propuestos
- Introducción
- Población heterogénea. Distribución normal
- Población heterogénea. Contraste de los rangos con signo de Wilcoxon
- - Fórmulas recurrentes para el cálculo de características de R+(n)
- Población heterogénea, ^ G [cj, c2]
- - Contraste de McNemar
- Población heterogénea, | variable ordinal. Test de los signos
- Población homogénea. Distribución normal
- - Contraste de igualdad de medias con varianzas iguales
- - Contraste de igualdad de medias con varianzas desiguales
- Población homogénea. Test no paramétrico de Wilcoxon-Mann-Whit-ney
- - Fórmulas recurrentes para el cálculo de probabilidades
- Otros contrastes notables en poblaciones homogéneas
- Población homogénea. Caso en que l; e [cvc2]
- Contraste de igualdad de varianzas. Contraste de Siegel-Tukey
- Ejercicios resueltos
- Ejercicios propuestos
- Introducción
- Tablas de contingencia. Test chi-cuadrado
- - Corrección de Yates
- Tablas de contingencia 2x2. Aplicaciones epidemiológicas
- - Aplicaciones epidemiológicas
- - Otras medidas en tablas 2x2
- Otras medidas de asociación
- - Medidas y contrastes de concordancia. Fiabilidad en tablas q x q
- - Asociación en variables ordinales: T de Kendall
- - Coeficiente de correlación por rangos de Spearman
- Ejercicios resueltos
- Ejercicios propuestos
- Introducción
- Análisis de la varianza con respuesta normal y unidades experimentales homogéneas
- Contrastes de rangos múltiples
- - Contraste de Tukey
- - Contraste de Scheffé
- - Contraste de Tukey-Cramer
- - Contraste de Bonferroni
- - Contraste de Newman-Keuls
- - Contraste de Duncan
- - Contraste de las diferencias menos significativas de Fisher
- - Contraste de Dunnet
- - Errores en contrastes de rangos múltiples
- Contraste de homocedasticidad o de igualdad de varianzas
- - Contraste de Hartley
- - Contraste de Bartlett
- - Contraste de Box
- - Contraste de Levene
- - Comparación de tests y recomendaciones
- Análisis de la varianza con datos normales heterocedásticos
- - Contraste de Box
- - Contraste de Welch
- Análisis de la varianza con datos no normales
- - Contrastes múltiples
- Análisis de la varianza en diseños completamente aleatorizados. Variable respuesta normal
- Análisis de datos en diseños completamente aleatorizados con respuesta E, no normal
- - Comparaciones múltiples
- Ejercicios resueltos
- Ejercicios propuestos
- Introducción
- Continuidad de funciones
- Derivadas parciales
- - Derivada parcial
- - Gradiente
- - Campo vectorial
- - Hessiano
- - Diferencial
- - Máximos y mínimos relativos
- - Derivada direccional
- - Jacobiano
- Integración de funciones de n variables
- Propagación o transmisión de errores
- Producto escalar y vectorial de vectores en R3
- Curvas en R3
- Campos vectoriales
- - Rotacional de un campo vectorial en i?
- Ejercicios resueltos
- Ejercicios propuestos
- Introducción
- Regresión lineal mínimo cuadrática
- Contrastes de hipótesis e intervalos de confianza en regresión lineal
- Tabla ANOVA en regresión
- Validación de la recta de regresión
- - Validación binomial
- - Ajuste de datos multinomial: chi-cuadrado asintótica
- Regresión lineal múltiple
- Mínimos cuadrados ponderados o pesados
- Ejercicios resueltos
- Ejercicios propuestos
- Introducción
- Ecuaciones diferenciales ordinarias
- Principales resultados teóricos
- Sistemas de ecuaciones diferenciales ordinarias
- - Sistema homogéneo de ecuaciones lineales con coeficientes constantes
- Introducción a las ecuaciones en derivadas parciales
- Ecuaciones pfaffianas
- - Ecuación del calor
- Ejercicios resueltos
- Ejercicios propuestos
- Introducción
- Modelos de razón de cambio univariables
- - Aplicaciones
- Modelos de mayor orden
- Modelos sobre sistemas de ecuaciones diferenciales
- - Modelo multicompartimental
- Ajuste de modelos
- - Técnica diferencial
- - Técnica integral
- Ejercicios resueltos
- Ejercicios propuestos
- Introducción
- Modelos aleatorios discretos en tiempo discreto
- Modelos aleatorios discretos en tiempo continuo
- Modelos de procesos estocásticos
- - Propiedades de primero, segundo y mayor orden
- Ejercicios resueltos
- Ejercicios propuestos
- LISTA DE TABLAS
Titulación
TITULACIÓN expedida por EUROINNOVA INTERNATIONAL ONLINE EDUCATION, miembro de la AEEN (Asociación Española de Escuelas de Negocios) y reconocido con la excelencia académica en educación online por QS World University Rankings
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